تعيين اندازه محيط زمين است ، ابن خلكان ضمن بيان اين نكته كه بنى موسى به امر مأمون مأمور اين كار شدند به شرح اين اندازه‌گيرى پرداخته است . على بن سهل طبرى از ابزارى كه محمد و احمد در سامرا به كار مىبردند و با آن به استخراج طول سال مىپرداختند خبر مىدهد و آن را به كره‌اى بزرگ تشبيه مىكند كه به رامح متصل مىشده است . بنى موسى بر اين عقيده بودند كه يونانيان قسمت اعظم دانش نظرى خود را از هنديان وام گرفته‌اند . در زمينه پژوهش‌هاى رياضى نيز بنى موسى آثار قابل توجهى دارند مانند تثليث زاويه كه در كتاب « معرفة مساحة الاشكال البسيطة و الكرية » ذكر شده و راه حلى با الهام از راه حل ارشميدس در كتاب « مأخوذات » براى آن ارائه شده است ، كتاب مساحة الاشكال و روش بنى موسى در تثليث زاويه وقتى به دنياى غرب معرفى شد ، بر كار هندسه‌دانان قرون وسطى همچون يوردانوس نمورى ( قرن 7 ق / 13 م ) اثر گذاشت ، چنان‌كه لئوناردو ( م 638 ق / 1240 م ) نيز در مسايل هندسى خود از اين اثر ترجمه شده بنى موسى بهره بسيار برده است . ساير پژوهش‌هاى رياضى بنى موسى در اندازه‌گيرى حجم‌ها و مساحت‌هاست ، آنان مساحت دايره را با روشى متفاوت نسبت به روش ارشميدس امّا ملهم از انديشه‌هاى او حساب مىكردند . نسبت قطر به محيط ، يكى ديگر از مسايلى است كه بنى موسى در كتاب معرفة مساحة الاشكال بدان پرداختند و در اين مسأله نيز پيرو ارشميدس‌اند . بنى موسى مانند ارشميدس ، ولى با روشى متفاوت ثابت كردند كه مساحت سطح جانى كره چهار برابر مساحت دايرهء عظيمه آن است . به نوشته سجزى بنى موسى شيوه رسم بيضى با نخ را مىشناختند ، آنان